سال ۱۳۲۴ قمری در شهر همدان و در بیت مرجع بزرگ و مورد احترام حضرت آیت الله العظمی ملا علی دامغانی فرزندی دیده به جهان گشود که توسط پدر محمد علی نام گرفت که بعدها به مقام بلند علمی و رفیعی نائل گردید.
محمد علی دوران صباوت را در همدان گذراند و از آنجا که منزل پدر همیشه به عنوان یک محیط علمی و محل رفت آمد بزرگان حوزه بود، برای آموختن علوم حوزوی مهیا گردید.
شیخ محمد علی ، عمده تحصیلات خود را در محضر پدر فرا گرفت و برای ادامه تحصیل به قم و نجف نیز هجرت کرد تا از محضر بزرگان و اعلامی چون آیت الله العظمی شیخ عبدالکریم حائری (موسس حوزه علمیه قم) ، آیت الله سید ابوالحسن اصفهانی ، آیت الله سید محمد حجت و آیت الله شیخ ضیاء الدین عراقی ، بهره ها ببرد.
مداومت وی و سخت کوشی این عالم بزرگ از ایشان مجتهدی مسلم و دارای جایگاه رفیع در بین علماء ساخت تا جائی که همه به علمیت و اجتهادش تصریح می کردند. بعد از مدتی ، وی به اصرار استاد و پدر خود به همدان بازگشت و فعالیت های علمی و فرهنگی را آغاز نمود. یکی از کارهای ایشان تدریس و تربیت شاگردان فاضل و دانشمند بود که از زمان حیات پدر تا سالها بعد از پدر بزرگوارش ادامه داشت که محصول آن زحمات، عالمان موجود همدانی در سندهای علمی و فرهنگی است به عنوان نمونه می توان به آیت الله شیخ احمد صابری همدانی نویسنده بزرگ و نماینده خبرگان رهبری (از شاگردان ایشان) اشاره نمود.به علت روحیه عرفانی و اخلاق والا و کم نظیر مرحوم شیخ محمد علی ، بعد از پدر وی را به امامت جمعه همدان برگزیدند که خطبه های گرم و موعظه های دلنشین او در بین مردم اشتهار یافت و هنوز در اذهان معمرین همدانی باقی است. وی سفرهای فراوانی به دامغان داشته ، اذا چهره مقدس و نورانی اش برای علمای دامغانی نیز آشنا و شناخته شده است. یکی از کارهای عمده ایشان ، تاسیس مدرسه ای در شهر همدان بود که به نام پدر نامگذاری کرد و به نام حوزه علمیه آیت الله دامغانی معروف گردید. این مدرسه در قسمت شمالی همدان و در کنار ساختمان زینبیه و در جوار حرم حضرت امامزاده عبدالله (ع) واقع گردیده است و دارای ۲۰ حجره مسکونی برای طلاب در دو طبقه و دو مَدرس برای فراگیری علوم در طبقه اول و دوم و کتابخانه ای که بالغ بر ۵۰۰۰ جلد کتاب را در خود جای داده است